数学题,有关数列．已知{an}是等比数列,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=－9,它的前n项和为Sn,则等于（）A．48B．32C．16D．8-加字丫

数学题,有关数列．已知{an}是等比数列,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=－9,它的前n项和为Sn,则等于（）A．48B．32C．16D．8

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更新时间：2024-04-27 04:32:40

问题描述：

数学题,有关数列

．已知{an}是等比数列,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=－9,它的前n项和为Sn,则等于（）

A．48B．32C．16D．8

程君实回答：

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　　a1+a2+a3=18=>18q=q(a1+a2+a3)=a2+a3+a4=-9=>q=-1/2 　　18=a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=a1*(1-1/2+1/4)=3/4*a1=>a1=24 　　Sn=a1(q^n-1)/(q-1),limSn(n->∞)=a1/(1-q)=24/(1+1/2)=16

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